Սիրելի սովորողներ, աշխատում ենք Geogebra ծրագրով և կատարում ստորև ներկայացվող առաջադրանքները:
Հատված և նրա երկարությունը
Թեմա՝ Հատված և նրա երկարությունը
1.Գծե՛ք AB հատված և նշե՛ք որևէ 3 կետ, որոնք գտնվում են այդ հատվածի վրա, և որևե 4 կետ, որոնք այդ հատվածի վրա չեն գտնվում:
2.Գծե՛ք այնպիսի MN և KL հատվածներ, որոնք բավարարեն հետևյալ պայմաններին. [MN] = 3 սմ 7 մմ, [KL] = 5 սմ 2 մմ
Ճառագայթ, ուղիղ, հարթություն
3.Բերեք հարթ մակերևույթի մի քանի օրինակներ:
Եռանկյուն, քառակուսի, շրջանագիծ, հնգանկյուն
4 Ի՞նչ է երկրաչափական պատերը և ինչպե՞ս է կոչվում մաթեմատիկայի այն բաժինը, որն ուսումնասիրում է երկրաչափական պատկերները:
Երկրաչափություն
5.Գծե՛ք մի ուղիղ և նրա վրա նշե՛ք որևէ երկու կետ: Քանի՞ հատված և և քանի՞ ճառագայթ ստացվեց:
Մեկ հատված, երկու ուղիղ
Սանդղակներ և կոորդինատային ճառագայթ
6.A(150) , B(360) և C(30) կետերից ո՞րն է կոորդինատային ճառագայթի վրա ավելի աջ գտնվում, իսկ ո՞րն է ավելի ձախ գտնվում։
Պատ՝․ c(30)-ավելի ձախ, B(360) — ավելի աջ
7.Կոորդինատային ճառագայթի վրա B կետը գտնվում է A(15) կետից ձախ։ Ի՞նչ ամենամեծ կոորդինատ կարող է ունենալ B կետը, իսկ ի՞նչ ամենափոքր կոորդինատ կարող է ունենալ B կետը։
Մի՞թե վերջին պոետն եմ ես, Վերջին երգիչն իմ երկրի, Մա՞հն է արդյոք, թե նի՞նջը քեզ Պատել, պայծառ Նաիրի։
Վտարանդի, երկրում աղոտ, Լուսեղ, քեզ եմ երազում, Եվ հնչում է, որպես աղոթք Արքայական քո լեզուն։
Հնչում է միշտ խոր ու պայծառ, Եվ խոցում է, և այրում, Արդյոք բոցե վարդե՞րդ են վառ, Թե՞ վերքերն իմ հրահրուն։
Ահով ահա կանչում եմ քեզ Ցոլա, ցնորք Նաիրի՛, — Մի՞թե վերջին պոետն եմ ես, Վերջին երգիչն իմ երկրի…
Դու հպարտ չես, իմ հայրենիք, Տրտում ես դու և իմաստուն. Կիզում է քեզ մի հուր կնիք, Մի հըմայող ու հին խոստում ։ Եվ միթե այդ վշտիդ համար Չեմ սիրում քեզ այսպես քնքուշ Եվ խոնարհվում քեզ պես համառ, Օ, հայրենիք դառն ու անուշ։ Չըշլացա խնդուն փառքիդ Անցյալ ու հին փայլով երբեք.— Սիրեցի հեզ, անքեն հոգիդ Եվ երգերըդ մեղմ ու բեկբեկ, Խեղճությունըդ խավար ու լուռ, Աղոթքներրդ դառն ու ցավոտ, Զանգակներիդ զարկը տխուր Եվ խուղերիդ լույսերն աղոտ
(1) Հին մատյանը մի ամբողջ աշխարհ է՝ երփներանգ գույներով, հնչյուններով, բուրմունքով լի: (2) Շրջում եք տաքացրած կաթի գույն ունեցող մագաղաթի թերթերը և ասես մեկնում եք մի հեռավոր ճամփորդության: (3) Շրջում եք թերթերը, և այդ տրամադրությունը չի լքում ձեզ: (4) Յուրաքանչյուր գլուխ սկսվում է զարդագրերով, ճակատազարդով, գույների բարդ ու բազմազան անցումներով, գծերի յուրօրինակ հյուսվածքներով, ձևերի արտասովոր բազմազանությամբ՝ ամփոփված էջի վերին մասում: (5) Մանրանկարներն ամբողջ էջեր են կազմում, ծնվում են բնագրի մեջտեղում ու լուսանցքներում: (6) Հին մատյանները երաժշտություն են: (7) Ամեն մատյան իր մեղեդին ունի: (8) Սակայն ուշադիր լսելով ու նայելով՝ նկատում ես ընդհանուրը, ինչը միավորում է նրանց, և որը հավանաբար հայկական մատյանների անորսալի ազգային յուրահատկությունն է: (9) Դա մեղեդու մաքրությունն է, հստակությունը, հնչեղ գույների ուժը և դրա հետ մեկտեղ՝ նրբագեղությունն ու հարստությունը: (10) Մի զարմանալի կապ կա հին մատյանների երաժշտության և հայկականժողովրդական մեղեդիների միջև՝ թախծալի ու ոգեշունչ, զուսպ կրքով և գեղեցկությամբ առինքնող: (11) Եթե գտնեինք դրանց գունային համապատասխանությունը, կստանայինք խորանների, մանրանկարների և լուսանցազարդերի ձայնաշարերը: (12) Երաժշտության լեզվով թարգմանելով հին ձեռագրերի անկրկնելի կոլորիտը՝ տառերի սևությունը, գլխատառերի փայլփլուն ոսկին, լաջվարդը, փիրուզը և նկարի որդան կարմիրը, կծորան հայի սրտում ծնված լուսավոր ու ջինջ մեղեդիները: (13) Մատենադարանում պահվում է տասներեք հազար հայկական հին ձեռագիր: (14) Դրանցից յուրաքանչյուրն ունի իր պատմությունը, իր անկրկնելի դիմագիծն ու քնքուշ մեղեդին: Ըստ Կ.Բակշիի ԱՌԱՋԱԴՐԱՆՔ 1. 4-րդ և 5-րդ նախադասություններում ընդգծել հոդակապով 4 բարդ գոյական. ԱՌԱՋԱԴՐԱՆՔ 2. 10-րդ նախադասությունում ընդգծել 4 ածական. ԱՌԱՋԱԴՐԱՆՔ 3. 12-րդ նախադասությունում ընդգծել ՈՒ հոլովման պատկանող 2 գոյական.
She wanted to marry a nice, young man and have children.
What questions did she want to ask the fortune-teller?
Will she met that man and marry him?
Why was Carol surprised?
Carol was surprised about how expensive was for only for two questions.
How much money did she give the fortune-teller?
She gave the fortune-teller 5 pounds.
How did she spend half that money?
She spend half her money on a fortune-teller for two questions.
Popular Pets of Armenia
In Armenia there are many pets popular, but the most popular once are cats and dogs. Armenians have popular cat name van cat also known as the “swimming” Cat. Legend has it that the Van Cat was on board Noah’s Ark when it came to rest on Mt. Ararat and left the ark to swim in the receding flood waters. Armenia is also famous of its dogs. For example Gampr. The average lifespan for the Armenian Gampr is between 12 and 15 years.
Dick and his sister
Why did the children’s mother leave them at their aunt’s house?
To play while she went to the big city to buy some new clothes.
2. What did Dick’s aunt want him to do with the cake?
Dicks aunt wanted him to cut the cake in half.
3. What do gentlemen do when there are two pieces of cake?
The gentlemen gives the bigger piece to the other person.
4. Which piece did Dick’s aunt want him to give Catherine?
Dicks aunt wanted him to give the bigger piece to Catherine.
5. What did Dick do with the cake?
He took themcake to his sister and said to her, Cut this cake in half, Catherine.
Կետերի փոխարեն գրել որոշյալ դերանուններ: Թվում էր` աննշան դեպք էր, բայց խորապես հուզեց նրան: Այն գիշեր ծերունին աչք չկպցրեց: Այնտեղ անգամ այդ ճանապարհով անցնելիս տխրում էր քաջ հայդուկը: Մութն ընկնելուն պես այդ անառիկ ամրոցը սարսափազդու տպավորություն էր թողնում անծանոթ անցորդի վրա: Մահը նրանց հաշտեցրել էր նրա հետ, որ աշխատում էին իրենց վշտակցությունը հայտնել ժառանգներին: Կետերի փոխարեն գրել անորոշ դերանուններ: Գորշավուն ստվարաթղթի վրա ինչ-որ բան էր գրված: Հասնելով մոտակա շենքի` նա կանգ առավ, նայեց շուրջը և ներս մտավ: Հյուրերից ոմանք արդեն դուրս էին եկել պատշգամբ` մաքուր օդ շնչելու: Կետերի փոխարեն գրել փոխադարձ դերանուններ: Մարդիկ ակնածանքով ճանապարհ էին տալիս անծանոթ երիտասարդին, քչփչում իրար հետ: Հեռու հորիզոնում ինչ-որ գիծ նորից բաժանել էր անծայրածիր ծովն ու երկինքը: Գլխարկն այնպես էր նստել գլխին, ասես այդ գլուխն ու գլխարկը իրար համար էին ստեղծվել: Տարբեր երկրներում ապրող գիտնականները վաղուց էին հետաքրքրվում դրանցով: 4. Բառաշարքում նշել թվականները: Չորս հարյուր քսանութ, տասանոց, տասնօրյակ, միլիարդ, եռյակ, երեք հարյուր, երեքական, քսանմեկերորդ, հնգապատիկ, առաջին, հազարավոր, վեց-վեց, մեկ հինգերերդ, հարյուրանոց, եռօրյա, երկու միլիոն, քառակողմ, երեք հարյուրերորդական;
Դերանուն
Կետերի փոխարեն գրել հարցահարաբերական դերանուններ: 1. Հիմա ենք հասկանում, թե ին՞չ անտարբեր ենք եղել այդ մարդու հանդեպ: 2. Ու՞մ ձեռքով են կառուցվել այս շենքերն ու փողոցները: 3. Զարմանքով նայում ես շուրջդ ու մտածում, թե ո՞նց է կյանքն այսպիսին դարձել: 4. Միայն նա կասի` թէ ին՞չ է կատարվել այստեղ: 5. Ո՞վ կասի, թե մեր քաղաքում ինչպե՞ս հայտնվեցին այդ փոխադրամիջոցները: 6. Սա մի անգնահատելի գանձ է, որը Դուք պարգևեցիք ինձ:
Կետերի փոխարեն գրել ժխտական դերանուններ: 1. Ոչ ոք չնկատեց, թե բժիշկը երբ դուրս եկավ հիվանդասենյակից: 2. Երկար ժամանակ նրանցից ոչ մեկ չէր համարձակվում խոսել: 3. Գույների այս համադրությունից էլ ոչ մի անգամ չստացվեց: 4. Արտասվող ապակիների միջից ոչ մի բան չէր երևում: 5. Թանգարանի դահլիճներում գրեթե ոչինչ չէր փոխվել, ոչ մի ցուցանմուշ կարծես չէր տեղաշարժվել, գողության մասին ոչ մեկ չէր կասկածում, աշխատակիցներից ոչ ոքի մտքով նման բան չէր էլ անցնի:
Նշիր դերանվանական սխալ ձևերը և ուղղիր դրանք: Մեզ համար, իր հետ, մեզ պես, ձեզ նման, իր փոխարեն, քեզ մոտից, ինձ նման, ձեզ հետ, քո նման, ինձ մոտ, ձեզ նման, ինձ վրա, ինձ մոտով, ձեզ մոտ, ինձ համար:
Բառարանային ֆլեշմոբ
Սամանտա քույրիկիս անունն է; Այն արամական ծագում ունի և նշանակում է «Աստծո խոսքը լսող», ինչպես նաև եբրայերեն ծագումով և նշանակում է «ինչպես ասել է Աստված»: Սամանտա անունը դա Սամուելի իգական տարբերակն է՝ հունական anthos-ից ստացված վերջածանցով, որը նշանակում է «ծաղիկ»: Սամանթայի անգլերեն տարբերակը օգտագործվել է տասնութերորդ դարից:
Մայքլ — Անգլերեն, Gերմաներեն, հոլանդերեն և հրեական. Միքայել անունից է: «Ո՞վ է Աստծուն նման»: Սա կրել են աստվածաշնչյան տարբեր փոքր կերպարներ. Քրիստոնեական ավանդույթի համաձայն Միքայելը համարվում էր մարտիկ հրեշտակապետ, սատանայի նվաճող, և անձնական անունը համապատասխանաբար տարածված էր ողջ Եվրոպայում, հատկապես ասպետական և զինվորական ընտանիքներում: Անգլախոս երկրներում այս անունը հանդիպում է նաև որպես մի քանի հունական ազգանունների անգլիական ձև, որոնք ունեն Միքայել արմատը, օրինակ՝ Պապամիխայելիս «Միքայել քահանան» և հայրանուններ, ինչպիսիք են Միքայելոպուլոսը:
½ x ⅓ = 3 x 1/4 5.¾ x 6 2 : ¼ 3:1.½ 12/13 + 1/13 1 — ¼ 7 + 15/16 2.⅓ + 1.⅓ 12.⅕ + 12.⅕ 101.⅖ + 19.⅗ 2.¾ x 3.½ 10.⅙ : 61/6 ½ + ⅓ + ¼ 9.⅕ — 8.1/10
5.Գրիր ռացիոնալ թվեր (հինգ օրինակ), գտիր հեռավորությունը զրոյից: Օրինակ՝ |-1.¼|=+1.1/4 |-57/92| = 57/92, |-32/12| = 32/12, |-65/71| = 65/71, |-44/66| = 44/66, |-1/4|= 1/4 6. Օրվա գլուխկոտրուկը՝ Արատեսյան դաշտում աճում են ծաղիկներ։ Ամեն օր ծաղիկների քանակը մեծանում էր ուղիղ երկու անգամ։ Ամբողջ դաշտը ծածկելու համար անհրաժեշտ է 48 օր։ Քանի՞ օր է անհրաժեշտ դաշտի կեսը ծածկելու համար: Սիրելի սովորողներ, խնդիրներ առաջարկեք ֆլեշմոբի համար:
Պարապմունք 61.
Թեմա՝ Ռացիոնալ թվերի համեմատումը, բացարձակ արժեքը:
Ռացիոնալ թվերի համեմատման և ռացիոնալ թվերով թվաբանական գործողությունների կանոնները նույնն են, ինչ որ ամբողջ թվերի համար սահմանված կանոնները։
Ինչպես համեմատենք ռացիոնալ թվերը:
Դրա համար նախ սահմանենք ռացիոնալ թվի բացարձակ արժեքը։ Ռացիոնալ թվի բացարձակ արժեքը կոորդինատային ուղղի վրա այդ թվին համապատասխանող կետի հեռավորությունն է Օ կետից։
Օրինակ. |-31/40|=31/40 |+31/40|=31/40
Ռացիոնալ թվերը համեմատվում են հետևյալ կանոնի համաձայն.
երկու ռացիոնալ թվերից ավելի մեծ է այն թիվը, որը կոորդինատային ուղղի վրա գտնվում է ավելի աջ:
Ցանկացած դրական ռացիոնալ թիվ մեծ է զրոյից:
Ցանկացած դրական ռացիոնալ թիվ մեծ է ցանկացած
բացասական ռացիոնալ թվից:
Երկու դրական ռացիոնալ թվերից ավելի մեծ է այն թիվը, որի բացարձակ արժեքն ավելի մեծ է:
Երկու բացասական ռացիոնալ թվերից ավելի մեծ է այն թիվը, որի բացարձակ արժեքն ավելի փոքր է:
Ցանկացած բացասական ռացիոնալ թիվ փոքր է զրոյից։
Առաջադրանքներ գրքից. Յուրաքանչյուր համարից կատարել միայն ա-դ առաջադրանքները:
Օրվա գլուխկոտրուկը՝ Լիլիթը յուրաքանչյուր տասը րոպեն մեկ մի մոմ է վառում։ Մոմերից յուրաքանչյուրը վառվում է 40 րոպե ու վերջանում է։ Քանի՞ մոմ է վառվում այն պահից 55 րոպե հետո, երբ Լիլիթը վառեց առաջին մոմը։
Պարապմունք 60.
Թեմա՝ Ռացիոնալ թվեր:
Մեզ արդեն հայտնի են թվերի տարբեր համախմբեր՝ բնական թվեր, կոտորակային թվեր, ամբողջ թվեր։
Այդ թվերի ի հայտ գալը պայմանավորված էր առօրյա կյանքի հետ կապված գործնական խնդիրներով։ Սակայն կային դրանք գործածության մեջ մտցնելու նաև ուրիշ պատճառներ։ Օրինակ՝ կոտորակային թվերն օգտակար են նրանով, որ դրանք ներմուծելուց հետո կարելի է կատարել ցանկացած բնական թվերի բաժանում։ Իսկ բացասական թվերի ներմուծումը հնարավորություն է տալիս կատարելու ցանկացած բնական թվերի հանում։
Հարց է ծագում, թե գոյություն ունի արդյոք թվերի այնպիսի համախումբ, որում հնարավոր է կատարել ցանկացած թվաբանական գործողություն, այն է՝ մեկը մյուսից հանել ցանկացած կոտորակային թվեր և մեկը մյուսին բաժանել ցանկացած ամբողջ թվեր։ Պարզվում է, որ այդպիսի համախումբ գոյություն ունի, և այն ստանալու համար պետք է, դրական (սովորական) կոտորակներից բացի, դիտարկել նաև բացասական կոտորակային թվեր. օրինակ` -21/4, -3/7, -12/13:
Դրական ու բացասական կոտորակային թվերը և զրոն կազմում են ռացիոնալ թվերի համախումբը։
Պարզ է, որ ամբողջ թվերը ռացիոնալ թվերի մի մասն են։
Եթե երկու ռացիոնալ թվեր ունեն իրար հավասար բացարձակ արժեքներ, բայց տարբեր նշաններ, ապա ասում են, որ այդ ռացիոնալ թվերն իրար հակադիր են։
Օրինակ՝ -½ թվին հակադիր թիվը կլինի +½-ը, իսկ -3.1/4 թվին հակադիր թիվը` + 3. 1/4ը:
3. Բեր բացասական կոտորակների օրինակներ, նշիր դրանց հակադիրները: -5/4, -12/27, -76/94, -15/38, -8/36 +5/4, +12/27, +76/94, +15/38, +8/36 4. Ո՞ր ռացիոնալ թիվն է ինքն իրեն հակադիր:
5. Կոորդինատային առանցքի վրա նշիր հետևյալ կետերը -½, 3, 4/8, 9/7, -5, -12/7, 0 6.Դպրոցի սովորողներից 15-ը սիրում են երգել: Դա դպրոցի բոլոր աշակերտների 5 %-ն է: Քանի՞ սովորող կա դպրոցում: 300 սովորող 7. Գտեք տառային արտահայտության արժեքը.
ա) (3 · b + 4) ։ 2 = 12 եթե b = 6, գ) 48 ։ (2 · c – 6) = -6 եթե c = –1,
բ) (8 – a) ⋅ (a + 5) = 28 եթե a = 2, դ) (30 – 3 · d) ⋅ (8 · d – 1) = 810 եթե d = –2։
8. Օրվա գլուխկոտրուկը: Սեղանին դրված են հինգ հատ երեք օղակից կազմված փոքր շղթաներ, ինչպես ցույց է տրված նկարում։ Ալենը ցանկանում է միացնել բոլոր շղթաներ և ստանալ երկար շղթա։ Նվազագույնը քանի՞ օղակ պետք է բացի և փակի, որպեսզի կարողանա իրար միացնել բոլոր այդ շղթաները։
ա) |a| + |b| = 2 եթե a = –1, b = 3, -1+3= բ) |a| ⋅ |b| = -8 եթե a = 8, b = –1: 8x-1=-8
3.երկու գումարելիներից մեկը 1005 է, իսկ մյուսը կազմում է նրա 11/3 մասը: Գտեք այդ թվերի գումարը: 1005:3 x 11 = 3685
1005 + 1005 = 4
4.Աստղանիշի փոխարեն տեղադրե՛ք թվաբանական գործողությունների նշաններից մեկը ( + , – , ⋅ , ։ ), որպեսզի ստացվի հավասարություն.
ա) 5 — 2 = 49 : 7 գ) 6 + 7 = 24 — 11
բ) 30 — 25 = 20 : 4 դ) 7 x 5 = 80 — 45:
5. Մի թիվ հինգ անգամ մեծ է մյուս թվից, գտեք այդ թվերը, եթե գումարը 60 է:
այդ թվերնեն 10 և 50
6. Հաշվիր արտահայտության արժեքը (9/25 x 5/18):6/35 +(28/5:7/20)x 15/4 =
7. Ավտոմատ սարքում երկու գույնի կոնֆետ կա՝ կարմիր և դեղին: Յուրաքանչյուր 100 դրամի դիմաց սարքը տալիս է մեկ կոնֆետ՝ գույնի ընտրությունը կատարում է պատահականորեն: Արամը ամենաքիչը քանի՞ դրամ պետք է ծախսի, որպեսզի նույն գույնի գոնե երկու կոնֆետ հաստատ ունենա:
400 դրամ
8. Գայանեն գրեց 5, 2, 1, 4 թվանշանները: Նարեն դրանցից ընտրելով 3 թվանշան գրեց 4-ի բաժանվող հնարավոր ամենամեծ եռանիշ թիվը: Եվան այդ նույն թվանշաններից ընտրելով 3 թվանշան, գրեց 4-ի բաժանվող հնարավոր ամենափոքր եռանիշ թիվը: Աղջիկների ընտրած թվանշաններից քանի՞սն են ընդհանուր։
Պարապմունք 58.
ա/ Մաթեմատիկայի օլիմպիադայի ժամանակ Աշոտը պետք է 20 խնդիր լուծեր: Ժամանակը լրանալուց հետո, Աշոտը հաշվեց, որ իր լուծած խնդիրների քանակը չորս անգամ ավելի շատ է, քան չլուծածները: Քանի՞ խնդիր էր լուծել Աշոտը: 16
բ/ . Գևորգը geogebra ծրագրում պատկերեց շրջանագիծ և վրան նշեց 15 կետ։ Կետերից յուրաքանչյուրը հատվածով միացրեց նշված կետերից բոլոր մնացածների հետ։ Քանի՞ հատված կստացվի: 14
գ/ 15 վարպետը տունը կառուցեցին 150 օրում։ Նույն աշխատանքը 30 վարպետը քանի՞ օրում կավարտեն, եթե բոլոր վարպետները աշխատում են նույն արագությամբ: 150:2=75
4.Տոկոսներն արտահայտիր մասերով, անհրաժեշտության դեպքում կրճատիր. .
25% 35% 4% 45% 18% 120%
5. Գտիր նշված թվերի տոկոսները
300-ի 15%-ը = 45
400-ի 25%-ը = 100
600-ի 30%-ը = 180
1200-ի 45%-ը = 540
2500-ի 50%-ը = 1250
4500-ի 22%-ը = 990
10000-ի 11%-ը = 1100
6. Ապրանքի գինը 2000 դրամ է, նախ իջեցրին 20%-ով, հետո ստացած գինը բարձրացրին 20%-ով: Նշիր ապրանքի վերջնական գինը: 2000
Պարապմունք 57.
ա/ Երկու թվերի գումարը 65 է: Այդ թվերից մեկի և 64-ի գումարը 72 է: Գտեք մյուս թիվը: լուծում 72 — 64 = 8 , 65 — 8 = 57
այդ թվերներ 57 և 8
բ/ Երեք մետաղադրամիներից մեկը կեղծ է՝ ավելի ծանր է իսկականից, ընդ որում մետաղադրամները արտաքինից իրարից չեն տարբերվում: Նժարավոր կշեռքի օգնությամբ ամենաքիչը քանի՞ կշռումով կարող ես գտնել կեղծը մետաղադրամը:
2 անգամից
գ/ Գտեք այն ամենափոքր եռանիշ թիվը, որը բաժանվում է և՛ 3-ի, և՛ 4-ի:
Թվականները առարկաների թիվ, քանակ կամ թվային կարգ ցույց տվող բառեր են։
Թվականներն ըստ իմաստի լինում են՝
1. Քանակական թվականները ցույց են տալիս առարկաների թիվը, քանակը։ Սրանք կոչվում են բացարձակ թվականներ։ Օրինակ՝ երկու, երեք, տասը, հիսունհինգ, հարյուր, հազար։
2. Կոտորակային թվականները մատնանշում են ամբողջի մասերը։
Կոտորակային թվականները կազմված են երկու մասից՝ քանակական թվականից, որը ցույց է տալիս, թե ամբողջի քանի մասն է վերցված, և դասական թվականից, որը ցույց է տալիս, թե ամբողջը քանի մասի է բաժանված, օրինակ՝ մեկ երկրորդ , երեք չորրորդ և այլն։
3. Բաշխական թվականները ցույց են տալիս առարկաների բաշխումը որոշ թվային քանակով։
Բաշխական թվականները կազմվում են երկու եղանակով՝ ա) քանակական թվականներին ավելանում է -ական ածանցը, օրինակ՝ երեքական, իննական, հազարական, բ) քանակական թվականների կրկնությամբ, օրինակ՝ հինգ-հինգ։
4. Դասական թվականները ցույց են տալիս առարկաների թվային կարգը կամ դասը։
Դասական թվականները կազմվում են քանակական թվականներից -րորդ, -երորդ ածանցների միջոցով։
1. Առածներում լրացնել թվականները: Ուզողի մեկ երեսն է սև, չուզողի երկուսը : Յոթ չափիր, մեկ կտրիր: Գիտունին մեկ ասա, անգետին հազար ում մեկ: Մի ունեցիր հարյուր դահեկան, ունեցիր հարյուր բարեկամ: Հինգ մատիցդ որ մեկը կտրես, արյուն դուրս կգա: Մեկ խելքը լավ է, երկուսը` ավելի լավ Հերոսը մեկ անգամ է մեռնում, վախկոտը` հազար :
2. Հետևյալ թվականները գրել տառերով ա. 69, 1988, 357, 2968, 99, 3-րդ, 10-րդ: Վաթսունիննը, հազար իննը հարյուր ութսունութ, երեք հարյուր հիսունյոթ, երկու հազար իննը հարյուր վաթսունութ, իննսունիննը, երրորդ, տասերորդ բ. I,II,III,IV,V,VI,VII,VIII,IX,X: Առաջին, երկրորդ, երորդ, չորորդ, հինգերորդ, վեցերորդ, յոթերորդ, ութերորդ, իններորդ, տասերորդ։
3. Տրված բացարձակ թվականները արմատի կրկնությամբ և ածանցման միջոցով դարձնել բաշխական, նույնը դարձնել նաև դասական: Մեկ, չորս, հինգ, ութ, ինը, տասը, տասնինը: Բաշխական – Մեկական/Մեկ-Մեկ, չորսական/չորս-չորս, հինգական/հինգ-հինգ, ութական/ութ-ութ, իննական/ինը-ինը, տասական/տաս-տաս, տասնիննական/տասնինը-տասնինը: Դասական – Առաջին, չորորդ, հինգերորդ, ութերորդ, իններորդ, տասներորդ, տասնիններորդ: 4. Ըստ վերը նշված աղյուսակի ` գրիր քո և ձեր ընտանիքի անդամների ծննդյան տարեթվերը:
5. Խնդիր՝ Ծառուղու երկու կողմերում տնկեցին 25-ական սոսի, իսկ նրանցից յուրաքանչյուր երկուսի միջև` 2 թուփ:Քանի՞ թուփ տնկեցին:
50 թուփ
6. Կատարիր բաժանումը՝
4.½ : 1/100 = 50 1:¼ 3.3/10:3/50 = 5 23.⅕:⅕ = 1
1.¼:2/5 = 5/8
Օրվա գլուխկոտրուկը /Լրացուցիչ/
Գայանեն, Գոհարը, Վազգենը և Գոռը միասին հավաքել են 10 սունկ, ընդ որում բոլորը՝ տարբեր քանակներով։ Գայանեն հավաքել է բոլորից շատ, իսկ Գոհարը՝ բոլորից քիչ։ Տղանե՞րն են շատ սունկ
7.Հատվածի երկարությունը քարտեզի վրա 2սմ է, իսկ մասշտաբը 1: 100: Որոշիր հատվածի երկարության իրական չափը: Լուծում 2 x 100 = 200 սմ 200 սմ = 2 մ 8. Հետևյալ թվերից ընտրիր ամբողջ թվերը:
25/6
0
-11/4
-29
+8
9.Գոյություն ունի՞ արդյոք.
ա/ամենամեծ բնական թիվ, աԱմենամեծ բնական թիվ չկա։
բ/ ամենափոքր բնական թիվ, Ամենափոքր բնական թիվը 1 – ն է։
գ/ ամենամեծ բացասական ամբողջ թիվ, Ամենամեծ բացասական ամբողջ թիվը -1 – ն է։
դ/ ամենափոքր բացասական ամբողջ թիվը: Ամենափոքր բացասական ամբողջ թիվ չկա։
Ստեղծագործական աշխատանք: GEOGEBRA ծրագրով, նկարիր որևէ պատկեր, հետո բլոգում հերթականությամբ նշիր այդ կետերի կոորդինատները, փոխանցիր ընկերոջդ, թող կգուշակի ստացված պատկերը:
3. Ստեղծագործական աշխատանք: Հետևելով նախորդ առաջադրանքներին, Ինքդ հորինիր այնպիսի կետերի հերթականություն, որոնք կոորդինատային համակարգում միացնելով հատվածներով, կստացվի ինչ որ հետաքրքիր պատկեր: Աշխատանքդ ուղարկիր ինձ՝ l.hakobyan@mskh.am: Լավագույն աշխատանքը կտեղադրեմ կայքում, սիրով սպասում եմ:
50 մուկ 50 օրում ուտում են 50կգ ցորեն։ Քանի՞ կգ ցորեն կուտեն 10 մուկը 10 օրում։ Պատ․՝ 2 2․10 կատու 10 օրում ուտում են 10 մուկ։ Քանի՞ կատու 30 օրում կուտեն 30 մուկ։ Պատ․՝ 10 3․Ո՞րն է ավելի ծանր՝ 2 կգ երկաթը, թե՞ 2 կգ բամբակը։ Պատ․՝ հավասար են 4․Վանդակում կա 3 ճագար։ Ինչպե՞ս ճագարները բաժանել երեք ընկերների միջև, որ նրանցից յուրաքանչյուրը ստանա մեկ ճագար և մեկն էլ մնա վանդակում։ Պատ․՝ պետք է մի ճագարին վանդակով տանք 5․Գնորդը հավ գնելու համար վճարեց 1200 դրամ և էլի կես հավ։ Ի՞նչ արժեր հավը։ Պատ․՝ 2400 դր 6․Մեկ ոտքի վրա կանգնած աքլորը կշռում է 2 կգ։ Քանի՞ կգ կկշռի աքլորը, եթե կանգնի 2 ոտքի վրա։ Պատ․՝ 2 կգ 7․Արամն ու Գեղամն ապրում են միևնույն շենքի, համապատասխանաբար, 2-րդ և 6-րդ հարկերում։ Իրենց հարկերը բարձրանալիս Գեղամը քանի՞ անգամ է ավել շատ ճանապարհ անցնում, քան Արամը(հաշշվում է առաջին հարկից։ Պատ․՝ 5 8․ Ձիերի եռյակն անցավ 24կմ։ Քանի՞ կմ անցավ յուրաքանչյուր ձին։ Պատ․՝ 24 կմ 9․ Իմ ձախ կողմի գրպանում այնքան դրամ էր, որքան՝ աջ գրպանում։ Եթե ձախ գրպանից 100 դրամանոց մետաղադրամը տեղափոխեցի աջ գրպանս։ Դրանից հետո աջ գրպանում քանի՞ դրամ ավել եղավ, քան ձախ գրպանում։ Պատ․՝ 200 10.Վառվում էր 10 մոմ։ Դրանցից երեքը հանգցրին։ Քանի՞սը մնաց։ Պատ․՝ 10
6.Ապրանքի գինը նախ իջեցվել է 30%-ով, ապա՝ ևս 20 %-ով։Որքա՞ն է դարձել ապրանքի գինը, եթե սկզբնական գինը եղել է 9000 դրամ։ Լուծում 9000 : 100 x 30 = 2700 դր 9000 – 2700 = 6300 դր 6300 : 100 x 20 = 1260 դր 6300 – 1260 = 5040 դր Պատ․՝ 5040 դր
ՊԱՐԱՊՄՈՒՆՔ 49
1. Գտիր այն թիվը, որի`
ա) 3 %-ը հավասար է 60-ի, * x 3 : 100 = 60 60 x 100 :3 = 2000 գ) 20 %-ը հավասար է 54-ի, * x 20 : 100 = 54 54 x 100 : 20 = 1700
բ) 17 %-ը հավասար է 340-ի, * x 17 : 100 = 340 340 x 100 : 17 = 200 դ) 2 %-ը հավասար է 37-ի: * x 2 : 100 = 37 37 x 100 : 2 = 1850
2. Թվի 15 %-ը հավասար է 12-ի: Գտե՛ք այդ թվի`
ա) 5 %-ը, * x 15 : 100 = 12 12 x 100 :15 = 80 80 x 5 : 100 = 4 գ) 30 %-ը, 80 x 30 : 100 = 24
բ) 75 %-ը, 80 x 75 : 100 = 60 դ) 150 %-ը: 80 x 150 : 100 = 120
3. Հետևյալ թվերից ո՞րն է ամենամեծը -30, –18, 7, –1, 0, 11, -24, 77, 2 ,–6, -400:
4. Գծե՛ք կոորդինատային ուղիղ և նրա վրա նշե՛ք A (–3), B (+7), C(–6), D (+1), E (+8), F (–5), G (–4) կետերը, նշի’ր ամենաձախ կողմում գտնվող տառը։ Պատ․՝ A(-6)
9.Կոնգո գետն ունի 4320 կմ երկարություն։ Ի՞նչ երկարություն կունենա այդ գետի պատկերումը 1 ։ 216.000.000 մասշտաբով գծված քարտեզում։ Լուծում 4320 կմ = 432000 մ = 432․000․000 սմ 432.000.000 : 216.000.000 = 2 սմ Պատ․՝ 2 սմ
ՊԱՐԱՊՄՈՒՆՔ 48
1. ա) Երկու ամբողջ թվերի քանորդը դրական է։ Ի՞նչ նշաններ կարող են ունենալ բաժանելին և բաժանարարը։ Կամ – – կամ + +
բ) Երկու ամբողջ թվերի քանորդը բացասական է։ Ի՞նչ նշաններ կարող են ունենալ բաժանելին և բաժանարարը։ – + կամ + –
2. 30 թիվը ներկայացրե՛ք՝
ա) նույն նշանն ունեցող երեք արտադրիչների արտադրյալի տեսքով,
+5 x (+2) x (+10)
բ) չորս արտադրիչների արտադրյալի տեսքով. այդպիսի արտադրյալում քանի՞ արտադրիչ նույն նշանը կարող են ունենալ։ +10 x (+3) x (+1) x (+1) = 30
3. Բերե՛ք այնպիսի երեք ամբողջ թվերի օրինակ, որ նրանց արտադրյալը լինի բացասական թիվ, իսկ ցանկացած երկու թվերի արտադրյալը լինի դրական թիվ։ Օրինակ՝ -3 x (-6) x (-1) = -18 4. Գտե՛ք , թե ինչ թիվ պետք է գրել աստղանիշի փոխարեն, որպեսզի ստացվի հավասարություն.
4. Գտնելով օրինաչափությունը՝ լրացրո՛ւ բաց թողնված թիվը՝ 8, 18, 38, 78,___, 318: 158
5․Օպերատրը օրական 6 ժամ աշխատելով, 3 օրում կարող է 45 էջ մուտքագրել։ Նա օրական քանի՞ ժամ պետք է աշխատի, որ 8 օրում 160 էջ մուտքագրի։ Լուծում 45 : 3 = 15 160 : 8 = 2 15 – 6 20 – ? 20 x 6 : 15 = 8 Պատ․՝ 8 ժամում 6․Եթե մտապահված թվի եռապատիկին գումարենք 4 և ստացված թիվը բաժանենք 7-ի, ապա կստանանք 13։ Գտնել մտապահված թվի թվանշանների գումարը։ Լուծում 13 x 7 = 91 91 – 4 = 87 87 : 3 = 29 2 + 9 = 11 Պատ․՝ 11 7.Հաշվիր. ա) | –11 + 1 | 10 բ) | –21 -11 | 32
8. Գտիր այն թիվը, որի 20% հավասար է 15-ի։ Լուծում * x 20 : 100 = 15% 15 x 100 :20 = 75 Պատ․՝ 75
Պարապունք 45
Ամբողջ թվերի բազմապատկման օրենքները Տեսական նյութ
Ամբողջ թվերի համար ճիշտ են ոչ միայն գումարման օրենքները, այլև բազմապատկման տեղափոխական, զուգորդական և բաշխական օրենքները։
Տեղափոխական օրենք
Երկու ամբողջ թվերի արտադրյալը արտադրիչների տեղերը փոխելիս արտադրյալը չի փոխվում:
a · b = b · a։
Զուգորդական օրենք
Երկու ամբողջ թվերի արտադրյալը մի երրորդ ամբողջ թվով
բազմապատկելու արդյունքը հավասար է այն ամբողջ թվին, որը ստացվում է առաջին թիվը երկրորդ և երրորդ թվերի արտադրյալով բազմապատկելու ժամանակ:
(a·b)·c = a·(b·c)։
Բաշխական օրենք
Ցանկացած ամբողջ թվերի համար ճիշտ է նաև բազմապատկման բաշխական օրենքը։
Որևէ ամբողջ թիվ երկու ամբողջ թվերի գումարով բազմապատկելու արդյունքը կարելի է ստանալ՝ առաջին թիվը բազմապատկելով յուրաքանչյուր գումարելիով և ստացված արդյունքները գումարելով
իրար.
a·(b +c) = a·b + a·c։
Քանի որ ամբողջ թվերի հանումը կարելի է հանգեցնել նրանց
գումարմանը, ուստի ամբողջ թվերի բազմապատկման բաշխական օրենքը հանման նկատմամբ հանգեցվում է գումարման նկատմամբ բաշխական օրենքին, այսինքն`
a (b – c) = a (b + (–c)) = ab + a (–c) = ab + (–ac) = ab – ac:
Առաջադրանքներ
1) Ամբողջ թվերի եռյակի համար ստուգե՛ք բազմապատկման զուգորդական օրենքի ճշտությունը.
ա) +9, –2, +5 տես օրինակը՝
(+9x(-2))x(+5)=(+9)x((-2)x(+5)) բ) +5, –8, –3 (+5 x (-8)) x (-3)= (+5) x (-8 x (-3)) գ) –4, +20, –5 (-4 x (+20)) x (-5) = (-4)x(+20)x(-5))
8)Լրացուցիչ աշխատանք: Խնդիր ֆլեշմոբից: Տասը լիտր աղաջուր պատրաստելու համար անհրաժեշտ է կես կիլոգրամ աղ։ Սովորողները Թթուդրիկին որքա՞ն աղ պետք է օգտագործեն՝ ութ ու կես լիտր աղաջուր պատրաստելու համար։ 425
Պարապունք 44
Կրկնողություն 1. Նշված կոտորակները դարձրու՛ 72 հայտարարով կոտորակներ (0,5 միավոր )
5.Քարտեզի վրա երկու քաղաքների հեռավորությունը հավասար է 4սմ-ի։ Ինչի՞ է հավասար քաղաքների իրական հեռավորությունը, եթե քարտեզի մասշտաբը 1 ։ 1000000 է։ Լուծում 4 x 1000000 = 4000000 սմ 4000000 սմ=4000 մ= 40 կմ
Միքայել Մարտիրոսյանի բլոգ 